对于在中国境内累计居留180天（含）以上的外籍人士，如果需要申请在中国重庆期间的无犯罪记录证明并办理附加证明书，可以按照以下步骤进行：
准备所需材料：
护照原件：确保护照有效期未过，并且有足够的空白页。
临时住宿登记证明：提供在重庆居住期间的临时住宿登记证明，可以是酒店入住凭证、租赁合同等。
委托书：如果由他人代为办理，需要提供一份有效的委托书，委托书中应包含申请人的个人信息和代理人的授权信息。
前往县级以上出入境管理局：
根据个人所在地，选择就近的县级以上出入境管理局。
携带所需材料前往出入境管理局，填写相关申请表格。
提交申请表格和所需材料，并缴纳相应的申请费用（免费）。
等待办理结果：
一般情况下，申请将在5-10个工作日左右完成。
申请人可以选择亲自前往出入境管理局领取无犯罪记录证明和附加证明书，或者选择邮寄方式接收。
需要注意的是，如果该无犯罪记录证明需要在其他国家使用，可能需要办理公证手续。不同国家对公证要求可能有所不同，建议提前了解目标国家的具体要求。有些国家还需要办理附加证明书的海牙认证手续。海牙认证是一种国际公证认证机制，用于确保文件在国际上的合法性和有效性。
值得一提的是，自2023年11月7日起，《公约》在中国正式生效实施。《公约》规定，缔约国签发的公文书只需办理附加证明书（海牙认证Apostille）即可送往中国使用。这意味着，如果外籍人士在重庆期间的无犯罪记录证明是在《公约》生效后签发的，可以直接办理附加证明书，而无需再办理其他公证认证手续。
外籍人士在重庆生活工作期间申请无犯罪记录证明并办理附加证明书是可行的。只需准备好所需材料，前往县级以上出入境管理局办理申请即可。如果需要在国外使用该证明，还需根据目标国家的要求办理相应的公证和认证手续。
